已知2次函数y=ax^2-(2a+4)x+a^2+1在区间(-2,正无穷)上是减函数,则实数a的取值范围是( )

马蹄村寡妇 1年前 已收到2个回答 举报

overwhere 幼苗

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a

1年前 追问

2

马蹄村寡妇 举报

麻烦一下,详细一些好吗

举报 overwhere

二次函数要么开口向上,要么向下,它想到正无穷都是减的,就必须开口向下,就是a<0; 开口向下时,只要对称轴在-2的左边,那么就满足条件,就是对称轴x=(a+2)/a<=-2。

x_owaebfbh79e7 幼苗

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当a>0时,x<-b/(2a)为减函数;
当a<0时,x>-b/(2a)为减函数。
-b/(2a)=(2a+4)/(2a)>-2
2a+4<-4a
6a<-4
a<-2/3当a<0时,x>-b/(2a)为减函数。 -b/(2a)=(2a+4)/(2a)>-2 为什么大于2解释一下好吗当a小于0时,在对称轴右边为减函数,已知条件中定义域为x大于-2时函数为...

1年前

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