已知a>0,函数f(x)=（lnx）/（ax） 求f(x)在区间[a,2a]上的最小值

大qiu 1年前 已收到3个回答 举报
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jadehncn 幼苗

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分情况讨论:先求得函数的导数为 y'=(1-lnx)/ax^2
（1）当a

1年前

9

麒麟居士 幼苗

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简单吖
分类讨论

1年前

2

一颗亮星 幼苗

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f(x)=(lnx)/(ax)
f(x)的导数f'(x)=[(1/x)·(ax)-a(lnx)]/(ax)^2=a(1-lnx)/(ax)^2
当f'(x)=0时,x=e;
当e＜x≤2e时,lnx>1;f'(x)<0;则f(x)在区间[a,2a]上是减函数.
则最小值是f(2a)=(ln2a)/(2a^2)

1年前

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