已知函数f（x）=ax²+bx是定义在【a-2,2a】上的偶函数 则函数f（x）的单调增区间是
已知函数f（x）=ax²+bx是定义在【a-2,2a】上的偶函数 则函数f（x）的单调增区间是
A 【0,+∞） B（-∞,0】 C【0,4/3】 D【-4/3,0】
A 【0,+∞） B（-∞,0】 C【0,4/3】 D【-4/3,0】
赞 zoutaoping 幼苗
共回答了25个问题采纳率：88% 举报
定义域关于原点对称,那么a-2=-2a,∴a=2/3,定义域为[-4/3,4/3]
∴f(x)=2/3*x²+bx,而f(-x)=2/3*(-x)²+b(-x)=2/3*x²-bx
f(x)是偶函数,∴f(x)=f(-x),即2/3*x²+bx=2/3*x²-bx
∴b=0,∴f(x)=2/3*x²,单调递增区间为[0,4/3],选C
望采纳
∴f(x)=2/3*x²+bx,而f(-x)=2/3*(-x)²+b(-x)=2/3*x²-bx
f(x)是偶函数,∴f(x)=f(-x),即2/3*x²+bx=2/3*x²-bx
∴b=0,∴f(x)=2/3*x²,单调递增区间为[0,4/3],选C
望采纳
1年前
7
可能相似的问题
-
已知定义在R上函数f（x）=[x+bx2+ax+1为奇函数．
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
已知f（x）=3ax2+bx是定义在[a-1，2a]上的偶函数．
1年前4个回答
-
已知f（x）=3ax2+bx是定义在[a-1，2a]上的偶函数．
1年前1个回答
你能帮帮他们吗