赞 万里孤风 幼苗
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∵ tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
∴ tanA+tanB=tan(A+B)*(1-tanAtanB)
∴ tan18°+tan42°+tan120°
=tan(18°+42°)*(1-tan18°tan42°)-tan60°
=tan60°*(1-tan18°tan42°)-tan60°
=-tan60°tan18°tan42°
∴ (tan18°+tan42+tan120)/(tan18tan42tan60)
=-tan60°tan18°tan42°/(tan60°tan18°tan42°)
=-1
∴ tanA+tanB=tan(A+B)*(1-tanAtanB)
∴ tan18°+tan42°+tan120°
=tan(18°+42°)*(1-tan18°tan42°)-tan60°
=tan60°*(1-tan18°tan42°)-tan60°
=-tan60°tan18°tan42°
∴ (tan18°+tan42+tan120)/(tan18tan42tan60)
=-tan60°tan18°tan42°/(tan60°tan18°tan42°)
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