x1+x2+x3+x4+x5=2006,求x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2最大值?

应该是最小值,
5(x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2)
=x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2+(x1^2+x2^2)+(x1^2+x3^2)+(x1^2+x4^2)+(x1^2+x5^2)
+(x2^2+x3^2)+(x2^2+x4^2)+(x2^2+x5^2)+(x3^2+x4^2)+(x3^2+x5^2)++(x4^2+x5^2)
>=x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2+2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x1x5+2x2x3+2x2x4+2x2x5+2x3x4+2x4x5
=(x1+x2+x3+x4+x5)^2=2006^2
所以
x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2>=2006^2/5
当且仅当x1=x2=x3=x4=x5=2006/5时成立

如果x1至x5均为非负数，则所求最大值为 5×(2006/5)² = 804807.2
如果允许有负数存在，则平方和最大值不存在。
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是最小值吧？