已知1+x+x2+x3+x4=0，求1+x+x2+x3+…+x2015的值．

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bz666 幼苗

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解题思路：原式五项五项结合，提取公因式后，将已知等式代入计算即可求出值．

∵1+x+x²+x³+x⁴=0，
∴1+x+x²+x³+…+x²⁰¹⁵=（1+x+x²+x³+x⁴）+x⁵（1+x+x²+x³+x⁴）+…+x²⁰¹¹（1+x+x²+x³+x⁴）=0．

点评：
本题考点：因式分解的应用．

考点点评：此题考查了因式分解的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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