设f(x)=Σ(n=0..∞)anx^n,an>0,收敛半径R=1,且lim(x->1-)f(x)=s,证明级数Σ(n=
设f(x)=Σ(n=0..∞)anx^n,an>0,收敛半径R=1,且lim(x->1-)f(x)=s,证明级数Σ(n=0..∞)an收敛且和为s
请问这个题目怎么证明,答案说证明{an}的部分和有上界
请问这个题目怎么证明,答案说证明{an}的部分和有上界
赞 xuliang7108 幼苗
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由收敛半径R = 1,对任意0 ≤ x < 1,f(x)有定义.又由a[n] > 0,对任意0 ≤ x < 1,有a[n]·x^n ≤ a[n],故f(x) = ∑a[n]·x^n ≤ ∑a[n].另x → 1-,得s = lim{x → 1-} f(x) ≤ ∑a[n].(注:这里不排除∑a[n] = +∞的情...
1年前
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗