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解题思路：由已知中x∈[[π/6]，[π/3]]，根据正切函数的图象和性质可得k+tan（[π/3]-2x）∈[k-
，k]，进而由k+tan（[π/3]-2x）的值总不大于0，得到k的取值范围．
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当x∈[[π/6]，[π/3]]时，[π/3]-2x∈[-[π/3]，0]，
故tan（[π/3]-2x）∈[-
3，0]，
则k+tan（[π/3]-2x）∈[k-
3，k]，
若k+tan（[π/3]-2x）的值总不大于0，
则k≤0，
故k的取值范围是：（-∞，0]，
故答案为：（-∞，0]
点评：
本题考点： 正切函数的值域．
考点点评： 本题考查的知识点是正切函数的图象和性质，结合已知及正切函数的图象和性质得到k+tan（[π/3]-2x）∈[k-3，k]，是解答的关键．
1年前
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