1.若圆（x-a）²+（y-b)²=b²+1始终平分圆（x+1）²+(y+1)&

圆（x-a）²+（y-b)²=b²+1①始终平分圆（x+1）²+(y+1)²=4②的圆的周长,②-①,（2+2a)x+(2+2b)y+2-a^-b^=3-b^,整理得（2+2a)x+(2+2b)y=1+a^,这是两圆的公共弦方程,依题意它是圆②的直径,∴-（2+2a)-(2+2b)=1+a^,∴a^+2a+2b+5=0,选B. 2.两圆的连心线垂直平分公共弦,∴AB的斜率=4/(1-m)=-1,4=m-1,m=5,AB的中点(3,1)在直线x-y+c=0上,∴3-1+c=0,c=-2,m+c=3. 3.设P(x,y),则√（x²+y²-2）=√（x²+y²-8x+10）,化简得8x-12=0,2x-3=0,为所求.

1,平分圆的周长，所以两个圆的交点A,B的连线是后面那个圆的直径。
过前面圆的圆心(a,b)做AB的垂线，那么垂足为后面圆的圆心(-1,-1)
再由勾股定理得(a+1)²+(b+1)²+2²=b²+1
所以a²+2a+2b+5=0
选B
2.圆心连线垂直平分公共弦。即A.B两点关于直线x-y+c...

选B.
圆(x-a)²+(y-b)²=b²+1的圆心为C1(a,b)，半径为r1=√(b²+1)
圆(x+1)²+(y+1)²=4的圆心为C2(-1,-1)，半径为r2=2.
圆C1始终平分C2的周长，则两圆的公共弦为直径，与C1C2的连线垂直.
两圆方程相减得公共弦的方程为(2a+2)x+(...

数形结合，把直线与圆画在同一直角坐标系中