如图所示,在质量为m=1kg的重物上系着一条长30cm的细绳,细绳的另一端连着一个轻质圆环,圆环套在水平的棒上可以滑动,

如图所示,在质量为m=1kg的重物上系着一条长30cm的细绳,细绳的另一端连着一个轻质圆环,圆环套在水平的棒上可以滑动,环与棒间的动摩擦因数μ为0.75,另有一条细绳,在其一端跨过定滑轮,定滑轮固定在距离圆环50cm的地方,当细绳的端点挂上重物G,而圆环将要开始滑动时,(g取10/ms2)试问:
(1)AO与AB间夹角θ多大?
(2)长为30cm的细绳的张力是多少?
(3)圆环将要开始滑动时,重物G的质量是多少?
一斋 1年前 已收到1个回答 举报

zjinyaoyao 幼苗

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解题思路:(1)圆环将要开始滑动时,所受的静摩擦力刚好达到最大值.根据共点力平衡条件对环进行研究,求出tanθ,得到θ.
(2)物体m处于平衡状态,根据共点力平衡条件求解细绳的张力.
(2)圆环将要滑动时,对重物进行受力分析,求解重物G的质量.

(1)因为圆环将要开始滑动,所受的静摩擦力刚好达到最大值,有f=μN.
对环进行受力分析,则有:
μN-FTcosθ=0
N-FTsinθ=0
解得:tanθ=[1/μ]=[4/3]
得:θ=53°.
(2)又由于AO=30cm,AB=50cm,由数学知识求得:ϕ=90°;
如图所示选取坐标轴,根据物体m处于平衡状态,则有:

Gcosθ+FTsinθ=mg
FTcosθ-Gsinθ=0
解得FT=8N
(3)圆环将要滑动时,对重物进行受力分析可知:
Gsinθ=FTcosθ
又G=m'g.
解得:m'=0.6kg
答:(1)角θ是53°;
(2)长为30cm的细绳的张力是8N;
(3)圆环将要开始滑动时,重物G的质量是0.6kg.

点评:
本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.

考点点评: 本题是在共点力作用下重物的平衡问题,采用隔离法分别研究三个物体,分析受力情况是解题的关键之处.

1年前

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