设函数f（x）=ax3+bx2+cx，若1和-1是函数f（x）的两个零点，x1和x2是f（x）的两个极值点，则x1•x2

设函数f（x）=ax3+bx2+cx，若1和-1是函数f（x）的两个零点，x1和x2是f（x）的两个极值点，则x1•x2=
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qqjxbnew 1年前 已收到1个回答 举报
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我找到了我的王子 幼苗

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

解题思路：由1和-1是函数f（x）的两个零点可得f（x）=ax3+bx2+cx=a（x-1）x（x+1），求导利用根与系数的关系即可．

∵1和-1是函数f（x）的两个零点，
∴f（x）=ax3+bx2+cx=a（x-1）x（x+1），
∴x1和x2是f′（x）=a（3x2-1）=0的两个根，
则x1•x2=−
1
3．
故答案为：−
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3．

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值；函数的零点与方程根的关系．

考点点评： 本题考查了导数在求极值时的应用，属于中档题．

1年前

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