平面向量已知模a=(-3,2),b=(2,1),c=(3,-1) t属于R1）求[a+tb]的最小值和相对应的t值2）若

平面向量
已知模a=(-3,2),b=(2,1),c=(3,-1) t属于R
1）求[a+tb]的最小值和相对应的t值
2）若a-tb与c共线,求实数t的值
lemontree_1966 1年前 已收到5个回答 举报
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冰水77 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

1.（-3,2）+（2t,t)=(2t-3,t+2)
(2t-3)2+(t+2)2=5t2+8t+13
所以在t=-0.8时有最小值9.8
2..（-3,2）-（2t,t)=(-2t-3,-t+2)=k(3,-1)=(3k,-k)
所以(-2t-3）(-k)-(-t+2) 3k=0
所以t=0.6

1年前

8

1983鱼 幼苗

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高一不学这个

1年前

2

KOOKKIBONG 幼苗

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（1）原式=根号下a^2+t^2b^2+2tab=5t^2-6t+13
最小值=根号下56/5,t=3/5
(2)-3-2t/3=2-t/-1,t=3/5
第一问求的是a+tb的模吗，还是什么，不一定对

1年前

2

安坐一隅 幼苗

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这是向量题 a+tb=（-3+2t,2+t) 将该向量长度平方，得5t^2-8t+13,首先求它大于0时的取值范围，为R，此步必须判断，有些题好在此作文章。所以在对称轴处取最小t=0.8时最小，为9。8
2） a-tb=（-3-2t,2-t) c=(3,-1) 使得对应分量成比例，即（-3-2t)/(2-t)=3/-1 t=0.6

1年前

1

eeee 幼苗

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1)根据题意，得a+tb=(-3+2t,2+t)
即|a+tb|=√[（-3+2t）²+（2+t）²]=√（5t²-8t+13）
=√（5t²-8t+13）
=√[5﹙t-4／5﹚²+49...

1年前

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