平面向量已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点O,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,则A.O在三角形ABC

平面向量
已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点O,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,则
A.O在三角形ABC外部 B.O在AB边上或其延长线上 C.O在三角形ABC内部 D.O在AC边上
jeains 1年前 已收到2个回答 举报

消失的艾伦 幼苗

共回答了18个问题采纳率:100% 举报

作BD‖OC,CD‖OB, 连结OD,OD与BC相交于G,则BG=CG(平行四边形对角线互相平分)
∴向量OB+向量OC=向量OD,
又∵向量OB+向量OC=-向量OA, ∴向量OD=-向量OA
∴A,O,G在一条直线上===>AG是BC边上的中线
同理:BO,CO的延长线也为△ABC的中线
∴O为三角形ABC的重心
选C.

1年前

9

liuweihehe 幼苗

共回答了10个问题 举报

选c

1年前

1
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