“-2≤a≤2”是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0无实根”的（　　）

“-2≤a≤2”是“实系数一元二次方程x²+ax+1=0无实根”的（　　）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

chuanlhc 1年前已收到1个回答举报

和秋天的约会幼苗

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解题思路：求出一元二次方程x²+ax+1=0无实根的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

若实系数一元二次方程x²+ax+1=0无实根，
则△=a²-4＜0，
∴-2＜a＜2，
∵-2≤a≤2，
∴“-2≤a≤2”是“实系数一元二次方程x²+ax+1=0无实根的必要不充分条件．
故应选A．

点评：
本题考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断根据一元二次方程x2+ax+1=0无实根的等价条件求出a的范围是解决本题的关键．

1年前

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