高考复习数学问题X1，X2分别是实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0和-ax^2+bx+c=0的一个根,且x1≠x2

高考复习数学问题
X1，X2分别是实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0和-ax^2+bx+c=0的一个根,且x1≠x2，x1 x2都不为0，求证方程a/2x^+bx+c=0有且只有一实根介于x1与x2之间。
大家注意，要求证有且仅有一个实根在x1，x2之间，有实根我已经能判断了，问题是要知道有且只有一个
天蝎女子风中密码 1年前 已收到2个回答 举报
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qart 幼苗

共回答了13个问题采纳率：100% 举报

记f(x)=a/2x^2+bx+c,有f(x1)=a/2x1^2+bx1+c=-a/2x1^2,f(x2)=a/2x2^2+bx2+c=3a/2x2^2,易知a不为0，则f(x1)与f(x2)异号，根据二次函数图像和性质，有且只有一个实根介于x1与x2之间

1年前

1

janee 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

a/2x^+bx+c=0??
题目有问题

1年前

2
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