已知函数f（x）=sin²x＋2sinxconx＋3con²x.1求函数f（x）的单调曾区间,2.在
已知函数f（x）=sin²x＋2sinxconx＋3con²x.1求函数f（x）的单调曾区间,2.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c若f（C）=3,且c=√2.a=2.求b的值,
yuanchun119 幼苗
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f(x)=sin²x＋2sinxcosx＋3cos²x
=2sinxcosx＋2cos²x+1
=sin2x＋cos2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
1. 2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2
kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8
2kπ+π/2≤2x+π/4≤2kπ+3π/2
=2sinxcosx＋2cos²x+1
=sin2x＋cos2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
1. 2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2
kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8
2kπ+π/2≤2x+π/4≤2kπ+3π/2
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