已知a+b+c=3,a的平方+b的平方+C的平方=29,abc=-24,求a分之一+b分之一+c分之一的值.

yang1280 1年前 已收到3个回答 举报

shiling2100 幼苗

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解.a分之一+b分之一+c分之一 通分母 可得 (bc+ac+ab)/abc
且 a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc= (a+b+c)²=9
所以 2ab+2bc+2ac=9-29 =-20
所以bc+ac+ab=-10 而abc=-24 所以a分之一+b分之一+c分之一 = -10/-24= 十二分之五

1年前

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czj0628 幼苗

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1/a+1/b+1/c=(bc+ac+ab)/abc 因为(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc 所以bc+ac+ab=((a+b+c)²-(a²+b²+c²))/2 即1/a+1b+1/c=5/12

1年前

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BAIXUE520 幼苗

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1年前

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