已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特解,试写出相应的微分方程 (1) y1=1 ,y2=е^-x

不明邮件有伤身体 1年前 已收到2个回答 举报

tyou104 春芽

共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报

标准形式为y''+By'+Cy=0
把两个特解代入解出BC就可以了

1年前 追问

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不明邮件有伤身体 举报

可不可以在详细点啊!我需要解题步骤!!!!求求你了,,,很急啊,,数学几个就靠你啦!!!

举报 tyou104

y1=1,y=1,y'=y''=0, 带入后得到C=0 y2=e^-x,y=e^-x,y'=-e^-x,y''=e^-x,带入后得B=1 答案是y''+y'=0

chu00000024 幼苗

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由方程的两个特解 y1=1(=e^0x) , y2=е^-x得到0,-1是方程的特征根。
因此特征方程满足r(r+1)=0,即r^2+r=0
由此得到二阶常系数齐次线性微分方程:y"+y'=0

1年前

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