有5个乒乓球 其中三个是新的 2个旧的 每次比赛都那其中两个球 用完后全部放回 求第2次取到的新球个数的期

第1次取到的新球个数Y=0,1,2.第2次取到的新球个数X=0,1,2
P(X=k)=P(Y=0)P(X=k|Y=0)+P(Y=1)P(X=k|Y=1)+P(Y=2)P(X=k|Y=2),k=0,1,2
=1/C_5^2*C_3^k*C_2^(2-k)/C_5^2
+C_3^1C_2^1/C_5^2*C_2^k*C_3^(2-k)/C_5^2+C_3^2/10*C_1^kC_4^(2-k)/C_5^2
P(X=0)=1/10*1/10+6/10* 3/10+3/10*6/10=37/100
P(X=1)=1/10*3*2/10+6/10* 6/10+3/10*4/10=54/100
P(X=2)=1/10*3/10+6/10*1/10+0=9/100
EX=1*P(X=1)+2P(X=2)=(54+18)/100=0.72

有百分之40拿到新球。