已知有理数a,b,c满足等式3√(a－b)＋4√c=16(a≥b,c≥0),且X=4√(a－b)－3√C,试求整数X所有

已知有理数a,b,c满足等式3√(a－b)＋4√c=16(a≥b,c≥0),且X=4√(a－b)－3√C,试求整数X所有取值之和?
fd85 1年前 已收到4个回答 举报
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bulletl 幼苗

共回答了26个问题采纳率：92.3% 举报

3√(a－b)＋4√c=16
√(a-b)=(16-4√c)/3
x=4(16-4√c)/3-3√c=(64-25√c)/3
25√c=64-3x是整数
且√c>=0
所以64-3x>=0
x=0
所以(16-4√c)/3>=0
16-4√c>=0
√c

1年前

6

灯泡与小黑 幼苗

共回答了530个问题 举报

有理数a,b,c
有理数的概念不只是整数吧，还有无限循环小数呢

1年前

2

日光灯好亮 幼苗

共回答了30个问题 举报

设√(a－b)=w;√c=u.=>u=(16-3w)/4=4-0.75w
X=4√(a－b)－3√C=4*w-12+2.25w=-12+6.25w;
说明w的取值应该是4的整数倍。
但是由题目可知0x=13.
就可以了。

1年前

0

qw901023 幼苗

共回答了4个问题 举报

根据特殊值法
a-b=0 c=16 X=-12
a-b=16 c=1 X=13
a-b=c X=1
只有这3种情况 X为整数
X=-12+13+1=2 结果X=2

1年前

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