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解题思路：根据两个点的极坐标的形式，得出OA=4，OB=2，而它们的夹角等于极角差的绝对值[2π/3]，最后用三角形的面积正弦定理，可以计算出三角形OAB的面积．
由A、B的极坐标，可得
OA=4，OB=2，∠AOB＝
5π
6−
π
6＝
2π
3
由三角形面积的正弦定理，
得S △OAB＝
1
2OA×OB×sin
2π
3=2
3
所以OAB的面积为2
3
故答案为2
3
点评：
本题考点： 极坐标刻画点的位置．
考点点评： 本题着重考查了极坐标的意义，用极坐标刻画点的位置，属于基础题．解题时注意正弦定理关于面积公式的表达式的应用，是本题的关键所在．
1年前
10
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗