f(X)是定义在R上的函数,且f(0)=1,并且对任意x,y,总有f(x+y/2)=f(x)+y(2x+y+1),求f(
f(X)是定义在R上的函数,且f(0)=1,并且对任意x,y,总有f(x+y/2)=f(x)+y(2x+y+1),求f(X)的解析式
答案是这样的：令x=0,y=2x,则有f(x)=f(0)+2x(0+2x+1)=4x²+2x+1
我想知道下面两种解法是怎么错的：
答案是这样的：令x=0,y=2x,则有f(x)=f(0)+2x(0+2x+1)=4x²+2x+1
我想知道下面两种解法是怎么错的：
赞 helen93123 春芽
共回答了18个问题采纳率：100% 举报
答案和你的第二个解法都是不对的,因为已经令了 x = 0,y 就等于 0,实际上只取了一组特殊值.
你的第一个解法推理没问题,但是把得到的解析式带回原方程就会发现不成立,所以原方程其实是
无解的.如果把原方程改成 f(x+y/2) = f(x) + y(4x+y+1),就用你的第一个解法,可得到解
f(x) = 4x^2 + 2x + 1
你的第一个解法推理没问题,但是把得到的解析式带回原方程就会发现不成立,所以原方程其实是
无解的.如果把原方程改成 f(x+y/2) = f(x) + y(4x+y+1),就用你的第一个解法,可得到解
f(x) = 4x^2 + 2x + 1
1年前
2
可能相似的问题
-
定义在R上的函数f(x),对任意的x,y属于R,有f(x+y
1年前1个回答
你能帮帮他们吗