难解的几何题三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,E是BC的中点,EF平行于AD,交AB于M,交CA的处长线于F,求证

难解的几何题
三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,E是BC的中点,EF平行于AD,交AB于M,交CA的处长线于F,求证：BM=CF
第二题,在三角形ABC中,角B等于2倍的角C,角BAC的平分线交BC于D,求证：AB+BD=AC
altalta 1年前 已收到1个回答 举报
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fkk69 幼苗

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1、 由AD平分角BAC知：AC/CD=AB/BD
因AD‖EF
在△CEF中有AC/AD=CF/CE
在△BAD中有AB/AD=BM/BE
因E是BC的中点,CE=BE
∴CF=BM
2、 在AC上取点E,使AE=AB,连BE交AD于F
则AD⊥BE
∴ED=BD,∠AED=∠ABD
∵∠B=2∠C,∠AED=∠C+∠EDC
∴∠C=∠EDC,CE=ED
ED=BD=CE,AE=AB
∴AB+BD=AE+CE=AC

1年前

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