解方程,(a-1)^2+b^2=(r+1)^2 (a+根号3b)^2=4r^2 (a-3)^2+(b+根号3)^2=r^

(a-1)^2+b^2=(r+1)^2 1)
(a+√3b)^2=4r^2 2)
(a-3)^2+(b+√3)^2=r^2 3)
由2式得：a+√3b=2r 4)
或 a+√3b=-2r 5)
1式-3式得：4a-2√3b-12=2r 6)
由4）及6）组成的方程组解得：a=√3b+4,r=√3b+2,代入1式化简得：b^2=0
所以b=0,a=4,r=2
由5）及6）组成的方程组解得：a=(√3b+12)/5,r=-(3√3b+6)/5,代入1式化简得：(b+4√3)^2=0
所以b=-4√3,a=0,r=6
因此共有以上两组(a,b,r)=(4,0,2),(0,-4√3,6)