三角形ABC中 ∠A＝90度 AB＝AC D为BC的中点 EF分别在AC AB上 且DE垂直于DF 试判断DE DF的数
三角形ABC中 ∠A＝90度 AB＝AC D为BC的中点 EF分别在AC AB上 且DE垂直于DF 试判断DE DF的数量关系
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相等的关系
1年前 追问
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手机不方便。下班给答案！
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（如图）已知：等腰直角三角形ABC，∠A＝90° AB＝AC，D为斜边BC的中点，在AC和BC上各取一点E和F，连接DE、DF，并使得DE⊥DF
试判断DE、DF的数量关系
连接DA和EF
∵△ABC是等腰三角形 D是底边BC的中点
∴AD平分∠A（等腰三角形底边的中线平分顶角）
∵DE⊥DF ∠A＝90°
∴A、E、D、F四点共圆（对角互补的四边形在同一个圆上）
∴∠1=∠DAF=45°（在同圆中，同弦所对的圆周角相等）
同理∠2=∠DAE=45°
∴∠1=∠2
∴DE=DF
所以DE和DF的数量关系是相等的关系
可能相似的问题
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已知如图三角形abc中,角a等于90度ab等于ac,d为bc中点
1年前3个回答
你能帮帮他们吗