双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的2倍,且一个顶点的坐标为(0,2),则双曲线的标准方程是______.

克莱博 1年前 已收到1个回答 举报

sunnyquan 幼苗

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解题思路:由题意可设:
y2
a2
x2
b2
=1
,(a>0,b>0),可得
2a+2b=2
2
c
a=2
c2a2+b2
,解出即可.

由题意可设:
y2
a2−
x2
b2=1,(a>0,b>0),


2a+2b=2
2c
a=2
c2=a2+b2,解得

a=b=2
c=2
2.
∴双曲线的标准方程是
y2
4−
x2
4=1.
故答案为
y2
4−
x2
4=1.

点评:
本题考点: 双曲线的简单性质.

考点点评: 熟练正确双曲线的标准方程及其性质是解题的关键.

1年前

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