已知A（1，3）和直线l：2x+3y-6=0，点B在l上运动，点P是有向线段AB上的分点，且AP=[1/2]PB，则点P
已知A（1，3）和直线l：2x+3y-6=0，点B在l上运动，点P是有向线段AB上的分点，且
=[1/2]
，则点P的轨迹方程是（ ）
A．6x-9y-28=0
B．6x-9y+28=0
C．6x+9y-28=0
D．6x+9y+28=0
| AP |
| PB |
A．6x-9y-28=0
B．6x-9y+28=0
C．6x+9y-28=0
D．6x+9y+28=0
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解题思路：设P（x，y），B（m，n），利用AP=12PB及向量的坐标运算可得B，再代入直线l的方程即可得出．
设P（x，y），B（m，n），
AP=[1/2]
PB，
∴（x-1，y-3）=[1/2(m−x，n−y)，
∴
x−1＝
1
2(m−x)
y−3＝
1
2(n−y)]解得
m＝3x−2
n＝3y−6
把（3x-2，3y-6）代入直线l：2m+3n-6=0，可得6x+9y-28=0．
故选：C．
点评：
本题考点： 向量加减混合运算及其几何意义．
考点点评： 本题考查了向量的坐标运算、“代点法”，考查了计算能力，属于基础题．
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