m是方程x²-2010x+1=0的一个解,则m²-2009m+2010/(m²+1)值是

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m是方程x²-2010x+1=0的一个解
∴m²-2010m+1=0 （1）
∴m²+1=2010m 移项

(1)两边除以m
m-2010+1/m=0
即m+1/m=2010

m²-2009m+2010/(m²+1)
=(m²-2010m+1)+m-1+2010/(m²+1) m²-2010m+1=0
=m-1+2010/2010m m²+1=2010m
=m+1/m-1
=2010

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