将村庄甲,乙,丙看成三点,正好够成三角形ABC,角A,B,C的对边分别为a,b,c,tanC=3√7.若向量CB*向量C

将村庄甲,乙,丙看成三点,正好够成三角形ABC,角A,B,C的对边分别为a,b,c,tanC=3√7.若向量CB*向量CA等于5/2.且甲到丙的距离与乙到丙的距离只和为9,则甲,乙之间的距离为
2008200811 1年前 已收到1个回答 举报
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figo_1 幼苗

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1）
tanC=3倍根号7
所以C是锐角
由sinC/cosC=3倍根号7
得(sinC)^2=63(cosC)^2=1-(cosC)^2
所以(cosC)^2＝1/64,
cosC＝1/8
(2)
由a+b=9和a*b*cosC=ab*1/8=5/2得
a*b=20
所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=41
由余弦定理
c^2=a^2+b^2-2*ab*cosC=41-40*1/8=36
所以c=6

1年前

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