如图，在多面体ABCDE中，AE⊥平面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，则多面体ABCDE的体
如图，在多面体ABCDE中，AE⊥平面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，则多面体ABCDE的体积为（ ）A．
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B．
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C．2
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D．3
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解题思路：取AB的中点F，连结CF，可以证明CF⊥面ABDE，然后根据锥体的条件公式计算即可．
∵AC=AB=BC=2，∴△ACD为等边三角形，取AB的中点F，连结CF，则CF⊥AB，∵AE⊥平面ABC，∴平面ABDE⊥平面ABC，∵CF⊥AB，∴CF⊥面ABDE，即CF是四棱锥C-ABDE的高，则CF=3，∵BD∥AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，∴四边形A...
点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评： 本题主要考查四棱锥的体积的求法，利用条件求出四棱锥的底面积和高是解决本题的关键，要求熟练掌握锥体的体积公式．
1年前
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