三角形.如图,在等腰△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为点E,过点B作DF‖AC交DE的延长

三角形.
如图,在等腰△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为点E,过点B作DF‖AC交DE的延长线与点F,连接CF.
1）试说明AD⊥CF
2）连接AF,试判断△ACF的形状,并说明理由.
第一小题自动忽略。

灏似天明 1年前已收到1个回答举报

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题出错了吧?应该是“过点B作BF‖AC交DE的延长线与点F”
1：由题知,∠DFB=∠FDB=45°,则FB=DB=CD,AC=BC,∠ACD=∠CBF=90°则,△ADC与△CBF全等,则∠CAD=∠FCB,所以∠CDA+∠CAD=∠CDA+∠FCB=90°,
∠CGD=90°,AD⊥CF
2:延长BF到Q,连接AQ,使ACBQ为正方形,则BF=QF,AQ=CB,∠AQF+∠CBF=90°
则△AQF与△CBF全等,CF=AF,所以△AFC为等边三角形.

1年前

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