如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BE=CF,求证：FD=BD

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加州雨夜花朵

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证明：
∵AD平分∠BAC,∠C＝90, DE⊥AB
∴DC＝CD （角平分线性质）,∠BED＝∠C＝90
∵BE＝CF
∴△BED≌△FCD （HL）
∴FD＝BD

1年前

lbxxj 幼苗

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图呢？

1年前

lscy007 幼苗

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哥们儿你是几年级噢

1年前

GOEY 幼苗

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证：∵∠C=90°，DE⊥AB
∴∠C=∠AED=90°
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠CAD=∠EAD
∴△ACD全等于△AED
∴CD=DF
∵BE=CF，∠BED=∠C=90°，CD=DF
∴△FCD全等于△BED
∴FD=BD

1年前

木子召幼苗

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∵AD的∠BAC的平分线
DE⊥AB
∠C=90°即DC⊥AC
∴CD=DE(角平分线上一点，到角的两边的距离相等）
在Rt△CDF和Rt△BDE中
CD=DE
BE=CF
∠DCF=∠DEB=90°
∴Rt△CDF≌Rt△BDE(SAS）
∴FD=BD

1年前

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你能帮帮他们吗

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