如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交于E,E在AC上,BD=DF.证明：⑴CF=F

如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交于E,E在AC上,BD=DF.证明：⑴CF=FB ⑵AB=AF+2EB

黑皮大苍蝇122 1年前已收到3个回答举报

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

证明：∵AD平分∠BAC,∠C＝90,DE⊥AB
∴DC＝CD （角平分线性质）,∠BED＝∠C＝90
∵BE＝CF
∴△BED≌△FCD （HL）
∴FD＝BD
∵在RT△CDF和RT△EDB中,BD=DF,CD=ED
∴RT△CDF≌RT△EDB(HL)
∴CF=EB
又∵在RT△ADE和RT△ADC中,AD=DA,CD=ED
∴RT△ADE≌RT△ADC(HL)
∴AC=AE
∴AB=AE+EB=AF+CF+EB
即AB=AF+2EB

1年前

鲁韩幼苗

共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报

(1）因为AD平分叫CAB 所以角CAD=角BAD 又因为CD垂直于AC，DE垂直于AB 所以叫DCA=角dea=90° AD=AD 所以三角形ADC全等三角形AED 所CF=FB, (2)证明DFC和DEB全等用Rt三角形证明那么得到cf等于eb AF+C...

1年前

7854281 幼苗

共回答了7个问题举报

证明： ∵AD平分∠BAC，∠C＝90, DE⊥AB
∴DC＝CD （角平分线性质），∠BED＝∠C＝90
∵BE＝CF
∴△BED≌△FCD （HL）
∴FD＝BD
∵在RT△CDF和RT△EDB中，BD=DF，CD=ED
∴RT△CDF≌RT△EDB(HL)
∴CF=EB
又∵在RT△ADE和RT△ADC中，AD=DA，CD=ED
∴RT△ADE≌RT△ADC(HL)
∴AC=AE
∴AB=AE+EB=AF+CF+EB
即AB=AF+2EB

1年前

可能相似的问题

如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BE=CF,求证：FD=BD

1年前5个回答
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD＝DF.求证：∠B=∠CF

1年前2个回答
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE垂直于AB交AB于点E,点F在AC上,BD=DF.

1年前1个回答
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交于E,E在AC上,BD=DF.证明：⑴CF=F

1年前1个回答
如图所示在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于E,F在AC上,BD=DF证明:AB=AF

1年前1个回答
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于E,F在AC上,BD=DF.求证：（1）

1年前1个回答
如图所示,在△ABC中,已知AD是∠BAC的平分线,又是边BC上的中线,求证AB=AC

1年前2个回答
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于D,CG⊥AB于G,交AD于F,DE⊥AB于E,那么四

1年前2个回答
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若DC=4,则点D到AB的距离为________.

1年前3个回答
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=10cm,BD=3cm.则△ABC的面积为

1年前2个回答
如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,BD=2cm,求BC的长及∠ADC的度数.用三线合一的方法

1年前1个回答
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于D,CG⊥AB于G,交AD于F,DE⊥AB于E,那么四

1年前2个回答
请教初二一道勾股定理的证明题如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD为∠A的平分线交BC于D,BC=40,CD=15,

1年前2个回答
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,若AB=7,CD=2求△ABD的面积

1年前4个回答
如图所示,在△ABC中,∠C=∠B,AD是∠BAC的平分线,点E,F分别是AB,AC的中点,问DE,DF的长度有什么关系

1年前2个回答
如图所示,在△ABC中,∠CAB=90°,AD ⊥BC于D,BE是∠ABC的平分线,交AD于F,求证：DF/AF=AE/

1年前2个回答
如图10所示,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB,垂足为E.1.若DC=5,则DE=?

1年前1个回答
如图所示,三角形ABC中,∠B＝2∠C,∠BAC的平分线是AD若AC＝5,AB＝3则BD长多少

1年前1个回答
如图所示,Rt△ABC中,∠C=90°,AB边的垂直平分线MN交AB于M点,交BC于N点,且∠B=15°,AC=4cm,

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

When most of us hear the word chocolate, the verb that comes

1年前
为什么这样填1：He put down the basket ,then ---to the tree.A:walkin

1年前
He is good at sports.(同义句)

1年前
翻译 "等待幸福"和"等你给我幸福"用英语怎么说?

1年前
当a取什么值时,关于x的一元二次方程ax²+4x-1=0有实根?

1年前

精彩回答

《致空气》全诗采用了 __________ 手法，表达了 __________ 。

1年前
用A is the most 形容词原形+名词单数造句

1年前
They asked him what ________ (报酬) he wanted.

1年前
Where do a snake live? ________ 改为________

1年前
My mother has been to America twice. 对划线部分提问twice。

1年前