已知直线l过点P(3,2)且与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,求直线l的方程,使PA·PB最小

carry199 1年前 已收到1个回答 举报

dannel 幼苗

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如图,设∠PAO=α,则直线倾斜角是π-α

∴ |PA|=2/sinα,|PB|=3/cosα
∴ |PA|*|PB|=6/(sinαcosα)=12/(sin2α)
∴ α=π/4时,|PA|*|PB|的最小值是12
∴ 直线的倾斜角是3π/4,斜率是-1
∴ 直线方程是y-2=-(x-3),即 x+y-5=0

1年前

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