（坐标系与参数方程）从极点O作直线与另一直线ρcosθ=4相交于点M，在OM上取一点P，使OM•OP=12．（1）求点P

（坐标系与参数方程）
从极点O作直线与另一直线ρcosθ=4相交于点M，在OM上取一点P，使OM•OP=12．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设R为直线ρcosθ=4上任意一点，试求RP的最小值．

土vv 1年前已收到1个回答举报

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

解题思路：（1）设动点P的坐标为（ρ，θ），M的坐标为（ρ₀，θ），则ρρ₀=12，由ρ₀cosθ=4，得到ρ=3cosθ即为所求；
（2）由（1）知，点P的轨迹以（ [3/2，0）为圆心，半径为

2]的圆，显然圆与x轴的交点（除原点）与直线x=4的最小距离为1，所以RP的最小值为1．

（1）设动点P的坐标为（ρ，θ），M的坐标为（ρ₀，θ），
则ρρ₀=12．
∵ρ₀cosθ=4，
∴ρ=3cosθ即为所求的轨迹方程．
（2）由（1）知P的轨迹是以（ [3/2，0）为圆心，半径为
3
2]的圆，
而直线l的解析式为x=4，
所以圆与x轴的交点坐标为（3，0），
易得RP的最小值为1

点评：
本题考点：简单曲线的极坐标方程；极坐标系．

考点点评：考查学生综合运用直线与圆方程解决数学问题的能力，以及会求简单曲线的极坐标方程．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答