若f（x）为R上的“2011型增函数”,则实数a的取值范围是（我知道怎么做 有一步骤不太明白）

若f（x）为R上的“2011型增函数”,则实数a的取值范围是（我知道怎么做 有一步骤不太明白）
设函数f（x）的定义域为D,如果存在正实数k,使对任意x∈D,都有x+k∈D,且f（x+k）＞f（x）恒成立,则称函数f（x）为D上的“k型增函数”．已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x＞0时,f（x）=|x-a|-2a,若f（x）为R上的“2011型增函数”,则实数a的取值范围是
∵f（x）是定义在R上的奇函数,且当x＞0时,f（x）=|x-a|-2a,
∴
f(x)=
|x-a|-2a x＞0-|x+a|+2a ,x＜0
又f（x）为R上的“2011型增函数”,
当x＞0时,由定义有|x+2011-a|-2a＞|x-a|-2a,即|x+2011-a|＞|x-a|,其几何意义为到点a小于到点a-2011的距离
由于x＞0故可知a+a-2011＜0得a＜2011/2(提问这里 为什么不能取等号 即a0
推出 a0)
推出a