柯西中值定理 的证明不会,第一点,参数方程代表的函数怎么就是连续的?第二点,参数方程代表的函数F(a)怎么就等于F(b)

柯西中值定理 的证明不会,
第一点,参数方程代表的函数怎么就是连续的?
第二点,参数方程代表的函数F(a)怎么就等于F(b)了?
长白山的aa 1年前 已收到1个回答 举报
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uu米 幼苗

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不一定说是参数方程代表的函数都是连续的,是柯西中值定理的条件下那个参数方程代表的函数是连续的.
不一定说是参数方程代表的函数都F(a)就等于F(b),是定理条件给出或者构造的函数F(x)满足F(a)等于F(b).

1年前 追问

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长白山的aa 举报

作辅助函数F(x)=f(x)-f(b)-[f(a)-f(b)][g(x)-g(b)]/[g(a)-g(b)] 显然，F(a)=F(b)=0 。 请您帮我分析一下，我没看懂

举报 uu米

只需分别把x=a和x=b代入所作的辅助函数F(x)的表达式中即得到。

长白山的aa 举报

非常感谢，这一部分通过您的讲解很容易理解了。这个式子呢f'（ξ）-[f(a)-f(b)]g'（ξ）/[g(a)-g(b)]=0

举报 uu米

好，好的。
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