.试用柯西中值定理证明:当x大于1时,lnx小于x^p/p (p大于0）,并由此证明对任意正数n,lim（x趋于正无穷）

.试用柯西中值定理证明:当x大于1时,lnx小于x^p/p (p大于0）,并由此证明对任意正数n,lim（x趋于正无穷）e^x/x^n=正无穷

45度vv 1年前已收到1个回答举报

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1、对f(x)=lnx和g(x)=x^p在[1,x]上用Cauchy中值定理得,存在c位于(1,x),使得
(lnx-ln1)/(x^p-1)=1/c/(pc^(p-1))=1/(pc^p)1,故c^p>1),于是
lnx=(x^p-1)/p1时.
2、取0

1年前

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