（2014•湖北二模）已知直二面角α-l-β，点A∈α，B∈β，A、B到棱l的距离相等，直线AB与平面β所成的角为30°

如图，∵直二面角α-l-β，点A∈α，B∈β，
A、B到棱l的距离相等，
直线AB与平面β所成的角为30°，
作AC⊥l，交l于点C，作BD⊥l，交l于点D，
取BD中点E，取AC中点G，于C∩中点F，
则FG
∥
.
1
2AB，EF
∥
.
1
2CD，AC=BD，AC⊥平面β，
BD⊥平面α，∠ABC=30°，
∴∠EFG是AB与棱l所成的角（或补角），
设AC=BD=1，则BC=AD=
3，AB=2，CD=
2，
∴EF=

2
2，FG=1，GE=
2+
1
4+
1
4=

10
2，
∴cos∠EFG=

1
2+1−
5
2
2×

2
2×1=-

2
2，
∴AB与棱l所成的角的余弦是

2
2．
故选：B．

点评：
本题考点： 与二面角有关的立体几何综合题．

考点点评： 本题考查直线与平面所成角的余弦值的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．