若有一艘宇宙飞船在某行星表面做匀速圆周运动，若已知该行星的半径为R，其第一宇宙速度为v，万有引力常量为G，那么该行星表面

若有一艘宇宙飞船在某行星表面做匀速圆周运动，若已知该行星的半径为R，其第一宇宙速度为v，万有引力常量为G，那么该行星表面的重力加速度g=

，该行星的平均密度为ρ=

3v2

4πGR2

3v2

4πGR2

．

wmlud 1年前已收到1个回答举报

shel33 幼苗

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解题思路：根据星球表面重力提供向心力得出第一宇宙速度的表达式，从而求出星球表面的重力加速度．根据万有引力提供向心力求出星球的质量，从而求出星球的平均密度．

根据重力提供向心力得，mg=m
v2
R，解得g＝
v2
R．
根据万有引力提供向心力G
Mm
R2＝m
v2
R，解得行星的质量M=
v2R
G．
则行星的平均密度ρ＝
M
V＝

v2R
G

4πR3
3＝
3v2
4πGR2．
故答案为：
v2
R，
3v2
4πGR2．

点评：
本题考点：万有引力定律及其应用．

考点点评：解决本题的关键掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力这两个理论，并能灵活运用．

1年前

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