若有一艘宇宙飞船绕某一行星做匀速圆周运动，它到行星表面的距离等于行星半径，测得其周期为T，已知引力常量为G，那么该行星的
若有一艘宇宙飞船绕某一行星做匀速圆周运动，它到行星表面的距离等于行星半径，测得其周期为T，已知引力常量为G，那么该行星的平均密度为 （ ）
A．
B．[3πGT2
A．
| GT2 |
| 3π |
B．[3π
赞 mengxiang123 幼苗
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解题思路：根据万有引力等于向心力，可以列式求解出行星的质量，进一步求出密度．
飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动，万有引力等于向心力
F引=F向
G
Mm
(2R)2=m
4π2
T2•2R
解得行星质量
M=
32π2R3
GT2
由于M=ρV，因而
ρ=
M/V]=
24π
GT2
故选D．
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．
考点点评： 本题关键要掌握万有引力等于向心力列出等式求解．要注意轨道半径和星球半径的关系．
1年前
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