一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动,已知飞船到行星表面的距离等于行星的半径R,行星表面的重力加速度为g,引力常量为G.

一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动,已知飞船到行星表面的距离等于行星的半径R,行星表面的重力加速度为g,引力常量为G.(提示:宇宙飞船轨道半径等于2R)求:
(1)该行星的质量M;
(2)宇宙飞船的周期T.
san760013 1年前 已收到1个回答 举报

狼行成雙 幼苗

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(1)设飞船质量为m,速度为v,圆轨道的半径为r,r=2R
行星附近mg=G
Mm
R 2
得 M=
g R 2
G
(2)由万有引力定律和牛顿第二定律,有
G
Mm
r 2 =m
4π 2
T 2 r
飞船的半径r=2R
得 T=4π

2R
g
答:(1)该行星的质量 M=
g R 2
G
(2)宇宙飞船的周期 T=4π

2R
g

1年前

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