有一宇宙飞船到了某行星附近（该行星没有自转运动），以速度v绕行星表面做匀速圆周运动，测出运动的周期为T，已知引力常量为G

解题思路：近地飞行的飞船轨道半径等于行星的轨道半径，根据万有引力提供圆周运动的向心力可以求出行星的质量，再根据球的体积公式求出体积而求出行星的密度，该行星表面的重力加速度即为近地飞行飞船的向心加速度，根据给出的周期和线速度可以求出向心加速度的表达式．

A、因为近地飞船的飞行半径等于星球的半径，因为已知飞船的周期和线速度，由v=[2πr/T]得：r＝
vT
2π，故A正确；
B、由万有引力提供圆周运动向心力知：G
Mm
R2＝m(
2π
T)2R
星球的质量为：M=
4π2R3
GT2
又星球的体积V=[4/3πR3可知星球的密度为：ρ＝
M
V＝

4π2R3
GT2

4
3πR3＝
3π
GT2]，故B正确；
C、由G
Mm
R2＝m(
2π
T)2R
得星球的质量为：M=
4π2R3
GT2
代入A中r＝
vT
2π可得该行星的质量为：M=
v3T
2πG，故C错误；
D、该星球表面自由落体加速度即为近地飞船的向心加速度，所以有：a＝
v2
r=
v2

vT
2π＝
2πv
T，故D正确．
本题选择不正确的．
故选：C．

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 掌握近地飞行的航天器由万有引力提供向心力，能据此计算中心天体的质量是解决本题的关键．