（2010•东台市模拟）已知一元二次方程（m-3）x2+2mx+m+1=0有两个不相等的实数根，并且这两个根又不互为相反
（2010•东台市模拟）已知一元二次方程（m-3）x2+2mx+m+1=0有两个不相等的实数根，并且这两个根又不互为相反数．
（1）求m的取值范围；
（2）当m在取值范围内取最小正偶数时，求方程的根．
（1）求m的取值范围；
（2）当m在取值范围内取最小正偶数时，求方程的根．
赞 shichangxs 幼苗
共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报
解题思路：（1）方程有不相等的实数根下必须满足△=b2-4ac＞0，又由两个根又不互为相反数，二次项系数不为0，解得m的范围．
（2）找到m的最小正偶数值，即可得到方程，然后解方程．
（2）找到m的最小正偶数值，即可得到方程，然后解方程．
（1）方程有不相等的实数根，
△=b2-4ac=4m2-4（m-3）（m+1）＞0，
解得m＞−
3
2
∵两个根又不互为相反数，
解得m≠0，
故m＞−
3
2且m≠0且m≠3．
（2）当m在取值范围内取最小正偶数时，
m=2时，方程是：-x2+4x+3=0
解得x1＝2+
7，x2＝2−
7.
点评：
本题考点： 根的判别式；一元二次方程的定义；解一元二次方程-公式法；解一元一次不等式．
考点点评： 本题重点考查了一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，是一个综合性的题目，也是一个难度中等的题目．
1年前
9
可能相似的问题
你能帮帮他们吗