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解题思路：根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系得到α+β=-（2m-3），αβ=-m，则有[1/α]+[1/β]=[α+β/αβ]=
=1，解得m=3，然后把m=3代入原方程后计算△的值，确定方程有解，最后得到m的值．
| −(2m−3) |
| −m |
根据题意得α+β=-（2m-3），αβ=-m，
∴
1
α]+[1/β]=[α+β/αβ]=
−(2m−3)
−m=1，
解得m=3，
方程变形为x2+3x-3=0，
∵b2-4ac=9-4×（-3）＞0，
∴m的值为3．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；根的判别式．
考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两根为x1，x2，则x1+x2=-[b/a]，x1•x2=[c/a]．也考查了一元二次方程的根的判别式．
1年前
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