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wxw0921 幼苗
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(1)证明:∵△=[−(m−2)]2−4×(−
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4)=2m2-4m+4=2(m-1)2+2,
∵无论m为什么实数时,总有2(m-1)2≥0,
∴2(m-1)2+2>0,
∴△>0,
∴无论m取什么实数值,这个方程总有两个相异实根;
(2)∵x2-x1=2,
∴(x2-x1)2=4,而x1+x2=m-2,x1•x2=-
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4,
∴(m-2)2+m2=4,
∴m=0或m=2;
当m=0时,解得x1=-2,x2=0;
当m=2时,解得x1=-1,x2=1.
点评:
本题考点: 根与系数的关系;根的判别式.
考点点评: 此题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系及判别式,首先证明判别式是非负数解决第一问,然后利用根与系数的关系和已知条件解决第二问.
1年前
1年前1个回答
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浙江省绍兴市上虞市2010-2011学年八年级(上)期末数学试题
1年前1个回答
你能帮帮他们吗