已知函数f(x+1)+f(x)=2x平方-2x-3,求fx的解析式

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由已知可知f（x）为二次函数
设f（x）=ax^2+bx+c
那么f(x+1)+f(x)=a（x+1）^2+b（x+1）+c+ax^2+bx+c
=2ax^2+2(a+b)x+a+b+2c
即2ax^2+2(a+b)x+a+b+2c=2x^2-2x-3
由此可得2a=2,2(a+b)=-2,a+b+2c=-3
解得a=1,b=-2,c=-1
所以f(x)=x^2-2x-1

1年前

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