如图,∠AOB=90°,将一块足够大的三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上,使三角尺的两条直角边与∠A

如图,∠AOB=90°,将一块足够大的三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上,使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F.①求证:PE=PF;②若点A在OA的反向延长线上,替他条件不变,问PE=PF还成立吗?请说明理由.

yuanshijie610 1年前 已收到1个回答 举报

罗瑛37 花朵

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证明(1):过P点作OA的垂线交OA于M,作OB的垂线交OB于N,
∵OP平分直角AOB,∴MP=PN
又角MPE+角EPN=90° ,角EPN+角NPF=90°
∴角MPE=角NPF
∴△MPE全等于△NPF(角边角,两三角形全等)
∴PE=PF
(2)没很明白你的意思,应该是成立的,证明同上

1年前

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