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(1)证明:如图1,过A作AF⊥AC交CO延长线于F,连接MF,
∵∠ACB=90°,
∴BC∥AF,
∴△BOC∽△AOF,
∴[AF/BC]=[FO/OC]=[AO/OB],
∵O为AB中点,
∴OA=OB,
∴AF=BC,CO=OF,
∵∠MOC=90°,
∴OM是CF的垂直平分线,
∴CM=MF,
在Rt△AMF中,由勾股定理得:MF2=AM2+AF2=AM2+BC2,
即MC2=AM2+BC2;
(2)还成立,
理由是:如图2,
过A作AF⊥AC交CO延长线于F,连接MF,
∵∠ACB=90°,
∴BC∥AF,
∴△BOC∽△AOF,
∴[AF/BC]=[FO/OC]=[AO/OB],
∵OA=OB,
∴AF=BC,CO=OF,
∵∠MOC=90°,
∴OM是CF的垂直平分线,
∴CM=MF,
在Rt△AMF中,由勾股定理得:MF2=AM2+AF2=AM2+BC2,
即MC2=AM2+BC2;
(3)成立.
点评:
本题考点: 相似形综合题.
考点点评: 本题考查了直角三角形,相似三角形的性质和判定,勾股定理的应用,主要考查学生综合运用性质和定理进行推理的能力,题目比较好,证明过程类似.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
Although he failed this time, he didn't give up and ______ studying hard.
11个月前
____ come from America. They speak English. [ ]
1年前
ECMO(体外膜肺氧合)俗称“人工肺”,用于对重症心肺功能衰竭患者提供持续的体外呼吸与循环,以维持患者生命。
1年前
学校要开运动会了,林老师领了83个气球,每班分20个,可以分给几个班?还剩几个气球?
1年前
甲、乙两地的路程为180千米,一人骑自行车从甲地出发每小时行15千米,另一人骑摩托车从乙地出发,已知摩托车速度是自行车速度的3倍,若两人同时出发,相向而行,问:经过多少时间两人相遇? 用一元一次方程
1年前