如图，∠AOB=90°，将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分

解题思路：过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，就可以得出PM=PN，四边形PMON是矩形，就可以得出∠MPN=90°，可以求出∠MPE=∠NPF，证△MPE≌△NPF就可以得出结论．

过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，
∴∠PME=∠PNF=90°，
∵∠AOB=90°，
∴四边形PMON是矩形，
∴∠MPN=90°．
∵∠EPF=90°，
∴∠MPN=∠EPF，
∴∠MPE-∠MPN=∠EPF-∠MPN，
∴∠MPE=∠NPF．
∵OP平分∠AOB，
∴PM=PN．
在△MPE和△NPF中，


∠MPE=∠NPF
∠PME=∠PNF
PM=PN，
∴△MPE≌△NPF（AAS），
∴PE=PF．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．

考点点评： 本题考查了角平分线的性质的运用，矩形的判定及性质的运用，等式的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．

（1）过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N．
又∵P为∠AOB的平分线OC上的任意一点，
∴PM=PN．
在△PME与△PNF中，∠EMP=∠FNP=90°，PM=PN，
又知∠MPN=∠EPF=90°，
故∠EPM=∠FPN=90°-∠EPN，
∴△PME≌△PNF，
∴PE=PF；

自己做，很简单啊!哈哈哈哈哈哈哈哈哈!